OpenAI tuyên bố các tác nhân AI đã tìm ra lời giải phương trình Navier-Stokes, thuộc diện khó và dai dẳng nhất trong toán học, song vướng tranh cãi về nguồn gốc lời giải.
Ngày 8/9, nhóm nhà toán học tại OpenAI thông báo các tác nhân AI (AI agent) tự hành của họ đã tìm ra một giải pháp cho vấn đề tồn tại và tính trơn tru của phương trình Navier-Stokes.
Đây một trong 7 bài toán Thiên niên kỷ (Millennium Prize Problems) do Viện Toán học Clay đề ra từ năm 2000, với mức thưởng một triệu USD mỗi bài.
Nếu tiếp tục vượt qua các đợt thẩm định độc lập, đây sẽ là chứng minh toán học quan trọng nhất do một mô hình AI thực hiện từ trước đến nay, đánh dấu bước ngoặt căn bản trong cách con người tiếp cận và giải quyết các bài toán hóc búa, theo Quanta Magazine.
"Đây là một ngày đầy hứng khởi, khi chúng ta chứng kiến những bước tiến lớn trong sự hiểu biết của con người về toán học", ông Martin Bridson, Chủ tịch Viện Toán học Clay, nói trên Nature.
Theo New Scientist, hệ phương trình Navier-Stokes mô tả cách chất lưu di chuyển trong không gian, như dòng không khí đi qua cánh máy bay hay nước chảy ra từ vòi.
Câu hỏi mà Viện Toán học Clay đặt ra là liệu phương trình luôn hoạt động trơn tru, hay có những trường hợp mà chúng mất kiểm soát và tạo ra kết quả vô nghĩa, hay còn gọi là "sự bùng nổ" (blow-ups).
Bài toán này liên quan phương trình vi phân, phương pháp biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng biến thiên. Theo quy luật chung, các phương trình này rất dễ viết ra nhưng lại cực kỳ khó tìm ra nghiệm.
"Bài toán này bế tắc suốt 200 năm qua vì phương trình Navier-Stokes quá phức tạp. Các phép tính bằng giấy và bút để giải nó rắc rối đến mức không tưởng", Venkat Chandrasekaran, nhà nghiên cứu tại OpenAI, chia sẻ trong họp báo.
Dù lời giải cho bài toán Navier-Stokes là thành quả được chờ đợi từ lâu, tuyên bố của OpenAI nhanh chóng vướng lùm xùm, theo The Guardian. Nhà toán học Tristan Buckmaster tại Đại học New York cho hay ông cùng một nhà nghiên cứu khác tại Anthopic (đối thủ của OpenAI) vốn sắp công bố bước đột phá riêng liên quan bài toán này. Sau khi hay tin, OpenAI đã đẩy nhanh tiến độ giải bài toán.
Buckmaster còn lo ngại rằng công trình đang trong quá trình hoàn thiện của cả hai được lưu trữ trong mô hình Codex của OpenAI, vốn được sử dụng để viết chương trình máy tính. Điều này có thể khiến nhóm OpenAI nhìn thấy được công trình đó.
Sebastien Bubeck, nhà nghiên cứu của OpenAI, phủ nhận. Anh giải thích thêm để giải quyết bài toán, OpenAI đã phân công 1.000 tác nhân AI xử lý bài toán Euler, một bài toán tương tự và là bước đệm quan trọng để tiến tới lời giải hoàn chỉnh cho Navier-Stokes. Nhóm AI này mất 50 giờ để tìm ra hiện tượng bùng nổ trong trường hợp này.
Sau đó, OpenAI huy động 10.000 tác nhân AI khác để mở rộng hiện tượng bùng nổ sang hệ phương trình Navier-Stokes hoàn chỉnh. Chúng đi được đến kết luận cuối cùng sau tổng cộng 88 giờ kể từ khi bắt đầu.
Trước đó, trong 7 bài toán Thiên niên kỷ do Viện Clay đề ra, chỉ một được giải quyết. Nhà toán học Grigori Perelman - chủ nhân công trình, đã từ chối nhận phần thưởng một triệu USD. OpenAI cũng cho biết không có ý định nhận khoản này.
Song quy trình đánh giá giải thưởng vẫn sẽ diễn ra - một cách thong thả và "đảm bảo tính nghiêm ngặt tuyệt đối", theo email mà Martin Bridson gửi tới New Scientist.
Các giáo sư toán học phản ứng khác nhau trước thông tin trên.
"Nếu lời giải là chính xác, tôi nghĩ nó sẽ bắt đầu thời kỳ mới với giới toán học", Giáo sư Amaury Hayat, trường Quốc gia Cầu đường Pháp (École des Ponts ParisTech) nói với Le Monde.
Còn Terence Tao, giáo sư Đại học California-Los Angeles, chủ nhân giải Fields năm 2006, thận trọng hơn. Ông cho rằng nếu công nghệ trí tuệ nhân tạo có thể giải quyết những bài toán khó nhất với rất ít sự hỗ trợ từ các nhà toán học, thì có thể làm suy yếu sự hiểu biết của con người về lĩnh vực này, theo The New York Times.
Một xoáy nước cuộn tròn liên quan lời giải cho bài toán về phương trình Navier-Stokes. Ảnh: OpenAI
Khánh Linhtổng hợp
Ngày 8/9, nhóm các nhà toán học tại OpenAI thông báo những tác nhân trí tuệ nhân tạo tự hành của họ đã tìm ra lời giải cho bài toán về tính tồn tại và tính trơn tru của phương trình Navier-Stokes. Đây là một trong bảy Bài toán Thiên niên kỷ do Viện Toán học Clay công bố từ năm 2000, với phần thưởng một triệu USD dành cho mỗi lời giải được công nhận. Nếu vượt qua quá trình thẩm định độc lập, thành tựu này sẽ trở thành chứng minh toán học quan trọng nhất từng được một mô hình AI thực hiện, theo đánh giá được Quanta Magazine dẫn lại.
“Đây là một ngày đầy hứng khởi, khi chúng ta chứng kiến những bước tiến lớn trong sự hiểu biết của con người về toán học”, Martin Bridson, Chủ tịch Viện Toán học Clay, nhận xét với Nature. Phương trình Navier-Stokes mô tả chuyển động của chất lưu trong không gian, từ luồng không khí lướt qua cánh máy bay đến dòng nước chảy ra khỏi vòi, theo New Scientist. Điều Viện Toán học Clay muốn biết là các phương trình này có luôn vận hành trơn tru hay đôi khi mất kiểm soát, tạo ra những kết quả vô nghĩa được gọi là hiện tượng “bùng nổ”.
Bài toán gắn với các phương trình vi phân, công cụ dùng để biểu diễn mối quan hệ giữa những đại lượng liên tục thay đổi theo thời gian hoặc không gian. Viết phương trình thường không quá khó, nhưng tìm nghiệm chính xác lại là thử thách cực lớn, đặc biệt khi các biến số tác động lẫn nhau trong một hệ thống phức tạp. Venkat Chandrasekaran, nhà nghiên cứu tại OpenAI, nói rằng bài toán đã bế tắc khoảng 200 năm vì Navier-Stokes quá phức tạp, còn các phép tính thủ công rắc rối đến mức gần như không tưởng.
Theo mô tả của OpenAI, nhóm nghiên cứu trước hết giao 1.000 tác nhân AI xử lý bài toán Euler, một bài toán tương tự và được xem là bước đệm quan trọng để tiến tới trường hợp Navier-Stokes đầy đủ. Các tác nhân này mất 50 giờ để phát hiện hiện tượng bùng nổ trong bài toán Euler, qua đó cung cấp manh mối cho hướng tiếp cận tiếp theo. Sau đó, 10.000 tác nhân AI khác được huy động để mở rộng hiện tượng ấy sang toàn bộ hệ phương trình Navier-Stokes.
OpenAI cho biết các tác nhân AI đi đến kết luận cuối cùng sau tổng cộng 88 giờ kể từ khi bắt đầu xử lý bài toán. Tuy nhiên, một kết luận do máy tạo ra chưa đồng nghĩa với lời giải đã được giới toán học công nhận, bởi chứng minh còn phải được các chuyên gia độc lập kiểm tra từng bước. Martin Bridson nói với New Scientist rằng quy trình đánh giá vẫn sẽ diễn ra chậm rãi, đồng thời phải bảo đảm mức độ nghiêm ngặt tuyệt đối.
Tuyên bố của OpenAI nhanh chóng gây tranh luận, theo The Guardian, bởi nhà toán học Tristan Buckmaster thuộc Đại học New York cho biết ông cùng một nhà nghiên cứu tại Anthropic đang chuẩn bị công bố một đột phá riêng liên quan đến bài toán. Buckmaster lo ngại OpenAI đã đẩy nhanh tiến độ sau khi biết tin, đồng thời đặt câu hỏi liệu công trình đang hoàn thiện của hai người có thể bị lưu trong Codex, mô hình được dùng để viết chương trình máy tính, hay không. Sebastien Bubeck, nhà nghiên cứu OpenAI, phủ nhận khả năng này và giải thích rằng nhóm đã sử dụng các tác nhân AI để giải bài toán Euler trước khi xử lý Navier-Stokes.
Trong bảy Bài toán Thiên niên kỷ, đến nay chỉ một bài đã được giải, khi nhà toán học Grigori Perelman hoàn tất công trình liên quan và sau đó từ chối nhận phần thưởng một triệu USD. OpenAI cũng tuyên bố không có ý định nhận khoản tiền, dù quy trình xét duyệt giải thưởng vẫn được tiến hành theo các tiêu chuẩn thông thường. Cách tiếp cận này cho thấy điều gây chú ý nhất hiện nay không chỉ là tiền thưởng, mà còn là khả năng AI tham gia vào những câu hỏi nền tảng của toán học.
Phản ứng từ giới chuyên môn vẫn chia thành nhiều hướng, với Giáo sư Amaury Hayat nhận định trên Le Monde rằng lời giải chính xác có thể mở ra một thời kỳ mới cho toán học. Terence Tao, giáo sư Đại học California, Los Angeles và chủ nhân giải Fields năm 2006, thận trọng hơn khi cảnh báo AI có thể làm suy yếu sự hiểu biết của con người nếu tự giải được các bài toán khó nhất với rất ít hỗ trợ. Vì vậy, trước khi lịch sử toán học được viết lại, lời giải Navier-Stokes của OpenAI vẫn cần trải qua cuộc kiểm chứng lâu dài, độc lập và nghiêm ngặt, như các nguồn VnExpress tổng hợp đã nhấn mạnh.
