Theo Live Science, sau khi mô hình Claude gặp thất bại trong việc chứng minh giả thuyết Riemann vào đầu mùa hè năm nay, Youness Lamzouri, giáo sư toán học tại Đại học Lorraine ở Pháp, không chỉ xác nhận thành tựu của Claude bằng phương pháp khác trực quan hơn mà còn tăng cường hiểu biết về cách phân bố của số nguyên tố.
Hôm 10/8, Anthropic công bố bài báo mô tả chi tiết quá trình một phiên bản chưa phát hành của mô hình AI Claude tìm cách chứng minh hoặc bác bỏ giả thuyết Riemann. Giả thuyết Riemann là một trong 7 bài toán Thiên niên kỷ được Viện Toán học Clay treo thưởng một triệu USD cho lời giải chính xác và do nhà toán học người Đức Bernhard Riemann giới thiệu lần đầu năm 1859. Bài toán tập trung vào số nguyên tố (số có ước là 1 và chính nó) có khoảng cách không đều đặn trên trục số.
Giả thuyết Riemann đề xuất tất cả nghiệm phi tầm thường của hàm zeta Riemann nằm trên một đường thẳng đứng duy nhất khi vẽ ra và hé lộ trật tự ẩn chi phối sự phân bố tưởng như ngẫu nhiên của các số nguyên tố. Nó cung cấp ước đoán chuẩn xác hơn về số lượng số nguyên tố nhỏ hơn một số cho trước, qua đó ảnh hưởng lớn tới hệ thống mã hóa và an ninh mạng hiện đại vốn dựa trên tính khó phân tích của số nguyên tố lớn.
Khi người điều hành Jarred Sumner của Anthropic lần đầu yêu cầu chứng minh giả thuyết Riemann vào cuối tháng 7, Claude đã thử hơn 600 cách giải nhưng đều đi vào ngõ cụt. Theo MindStudio, sau khi được động viên tiếp tục và chạy lặp lại, Claude tự phân tách ra khoảng 60 tác nhân phụ, viết hàng trăm đoạn mã Python, chạy hơn 2.400 câu lệnh, đã tạo ra đột phá toán học thực sự. Dù không thể giải hoàn toàn giả thuyết Riemann, Claude đã nâng tỷ lệ các nghiệm phi tầm thường của hàm zeta Riemann nằm trên đường tới hạn từ 41,6 lên 67,2%, vượt qua kỷ lục tốt nhất mà giới toán học từng đạt được.
Logo Anthropic và mô hình Claude của công ty hiển thị trên màn hình. Ảnh: AFP
Sau khi đọc bài báo, Lamzouri nhận ra có thể lược bỏ hoàn toàn phần lớn phép toán vô cùng phức tạp và cồng kềnh trong cách chứng minh của Claude bằng cách thêm một số ràng buộc nhất định vào các phương trình. arXiv cho biết, bằng cách áp dụng bất đẳng thức không gian Hilbert, Lamzouri đã rút gọn thành công lời giải đồ sộ của Claude thành cách chứng minh toán học vắn tắt và dễ hiểu hơn hẳn nhưng vẫn cho kết quả 67,25%. Ngoài ra, phương pháp này còn giúp ông chứng minh thêm một số đặc tính toán học khác mà Claude bỏ sót.
Khám phá của Lamzouri dựa trên thành tựu của Claude có ý nghĩa quan trọng khi mục đích đặt ra bài toán Thiên niên kỷ không chỉ để nhà toán học tìm ra lời giải mà còn nhằm phát minh kỹ thuật mới, mở rộng hiểu biết để thúc đẩy hàng loạt lĩnh vực liên quan. Cách đây gần một tháng, OpenAI gây tranh cãi khi công bố lời giải cho bài toán Navier - Stokes thông qua huy động 10.000 tác nhân AI xử lý phương trình. Tuy nhiên, từ đó tới nay, các nhà toán học vẫn đang cố gắng xác định lời giải đó có chính xác hay không và liệu nó có đóng góp cho hiểu biết của con người. Nếu con người hiểu cách chứng minh và không tìm thấy giá trị hữu ích trong đó, nó không có giá trị nhiều đối với nhà toán học.
An Khang tổng hợp